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Contextos históricos de la Ciencia en el Aula

¿Para qué conocer la historia de una disciplina en el aula? Frecuentemente se concibe que el docente pueda usar algunos elementos de la historia de la disciplina que imparte, es decir, añadir anécdotas y comentarios para hacer más amena una clase, o proporcionar una "introducción" histórica del tema o materia que se va a tratar, pero que a la vez es completamente independiente del desarrollo mismo del curso. En otras palabras, utilizar los conocimientos históricos para rellenar y amenizar las clases, pero de una manera ajena a la metodología y conceptos propios del curso.

Existen planteamientos que afirman que el conocimiento del desarrollo histórico de una disciplina proporciona al docente una pista de cómo, probablemente, se desarrolla el conocimiento de tal disciplina en la mente de un alumno.

Pero, más que nada, el conocimiento de la historia de una disciplina y su relación directa con los conocimientos que se imparten proporciona al docente, y de hecho también al alumno, la posibilidad de comprender la naturaleza de tales conocimientos, su razón de ser, los motivos por los que se desarrollaron en un momento dado de su historia, la explicación de por qué evolucionaron de esa manera y el impacto que tuvieron en el entorno socio-histórico y cultural que rodeaba a los seres humanos que lo hicieron.

En Matemáticas, el saber cómo se ha desarrollado esta área del conocimiento humano permite lograr una perspectiva de su filosofía y las razones esenciales de su evolución. Las preocupaciones principales, las concepciones de los objetos matemáticos, y la concepción misma de las Matemáticas han variado notablemente a lo largo de la historia.

A René Descartes (1596-1650), se le reconoce un gran mérito, ya que se le atribuye la invención de la Geometría Analítica. Sin embargo, en su ensayo La Geometría (obra publicada originariamente en el año 1637, que marcó el renacimiento de la Matemática en el siglo XVIII, y constituyó el primer tratado impreso que contiene los fundamentos de la Geometría Analítica; esta valiosa obra influyó en mentes tan valiosas como la de Isaac Newton, quien la leyó en 1663) no presenta sistemas de coordenadas cartesianas, que es lo que creemos necesario para desarrollar esta geometría. Debemos comprender el ambiente de racionalismo que imperaba en el siglo XVII, y que este ensayo no es más que una aplicación, un ejemplo, del método que describe en su obra Discurso del Método. Es realmente brillante la posibilidad de estudiar con otro método, no el geométrico, objetos que pertenecen al ámbito geométrico. En otras palabras, Descartes posibilitó la descripción y estudio de objetos geométricos, por ejemplo, no en términos de pertenencia y no pertenencia, sino en términos de relaciones numéricas o algebraicas. Así, en lugar de analizar los objetos geométricos, se investigan las propiedades algebraicas de las expresiones asociadas a dichos objetos. Es el método, el cambio en la visión, lo que le concedió el mérito al ilustre matemático francés.

Otro ejemplo sobre este desarrollo es el Cálculo mismo, cuyo origen está en el estudio del movimiento, hecho que no se había dado con anterioridad a ese nivel, aunque con antecedentes en el mismo desarrollo de Descartes y Vieta. Newton y Leibniz emprendieron el desarrollo del Cálculo, pero ambos con serios "huecos" en cuestiones de rigor: no había definiciones precisas y eran más bien los métodos lo que estaba mejor definido. Más, eso no detuvo el desarrollo del Cálculo, ni su aplicación exitosa en el estudio del movimiento, ni su expansión en lo que conocemos como el Análisis. Han existido intentos de axiomatizar esta rama de las Matemáticas, mas no se ha logrado.

Los conceptos de la Aritmética y el Álgebra se aplicaron durante muchos siglos, pero los esfuerzos por regularlos y axiomatizarlos, sólo tienen siglo y medio. El Cálculo se ha desarrollado asimismo sin esta axiomatización y derivando fórmulas y procedimientos que permiten su estudio y aplicación más sencilla, soslayando así recurrir a las definiciones de cada objeto cada vez que se utilizan.

Los cursos de Geometría  en la Educación Secundaria, aunque se denomine "euclidiana" y comiencen con las definiciones, los axiomas y los postulados de Euclides, continúan en un orden y con una metodología diferente a la del gran matemático griego. El enfoque que perdura actualmente en nuestras aulas tiene sus orígenes en una crisis de los fundamentos y las continuas tentativas de suministrarle una sedimentación sólida a la Matemática, en este caso la Geometría, que existieron en el siglo XIX.

Si retrocedemos de nuevo a la pregunta inicial, no solamente el conocimiento de la historia de la disciplina sirve para amenizar la clase, también nos permite ofrecer una panorámica de su desarrollo como producto social, cultural, sumergido en un entorno variable. Asimismo, al docente le proporciona un diseño de su filosofía, sus métodos, sus objetos, y le permite aplicar esta información, con una capacidad de discriminación cimentada, en el momento de impartir sus clases, conceptos y métodos de una forma coherente con el nivel en el que se desenvuelve.

Para finalizar, resaltamos la frase pronunciada por el astrónomo y físico italiano Galileo Galilei (1564-1642), refiriéndose al Universo escribía:

Este grandísimo libro que continuamente tenemos abierto ante los ojos no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua y a conocer los caracteres en los cuales está escrito. Está escrito en lengua matemática y los caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas.